Rút ngắn 4 ngày tốn bao nhiêu: nén tiến độ bằng crashing theo chi phí biên và chi phí gián tiếp

Tình huống minh hoạ

Tình huống và số liệu dưới đây là giả định, dùng để minh hoạ.

Một đội lắp đặt hệ thống điều hoà trung tâm cho toà văn phòng có lịch 25 ngày làm việc. Chủ đầu tư báo tin: ngày khai trương dời sớm lên, hợp đồng sửa lại thời hạn 21 ngày, quá hạn bị phạt 10 triệu đồng mỗi ngày. Trưởng nhóm kỹ thuật đề xuất "tăng ca toàn bộ" — nhưng PM muốn biết phương án rẻ nhất để rút đúng 4 ngày.

Đây là bài toán crashing: rút ngắn thời lượng hoạt động bằng cách bổ sung nguồn lực (tăng ca, thêm người, thuê thiết bị) với chi phí tăng thêm, nhằm rút ngắn thời gian dự án mà không đổi phạm vi.

Dữ liệu đầu vào

Mạng công việc có hai nhánh song song, cùng bắt đầu bằng A và kết thúc bằng F:

• Nhánh 1: A → B → D → F = 4 + 10 + 8 + 3 = 25 ngày (đường găng).
• Nhánh 2: A → C → E → F = 4 + 7 + 9 + 3 = 23 ngày (float 2 ngày).

Chi phí gián tiếp (ban chỉ huy, thuê giàn giáo, bảo hiểm công trình) là 4 triệu đồng mỗi ngày dự án còn kéo dài.

Chi phí nén mỗi ngày được tính theo công thức quen thuộc: (chi phí khi nén − chi phí thường) ÷ (thời lượng thường − thời lượng nén). Đây là độ dốc chi phí — giả định chi phí tăng tuyến tính trong khoảng có thể nén.

Ba nguyên tắc chọn hoạt động để nén

1. Chỉ nén hoạt động trên đường găng. Nén C hay E lúc này chỉ tăng float của nhánh 2, dự án không ngắn đi ngày nào.
2. Trong các lựa chọn, chọn tổ hợp có chi phí mỗi ngày thấp nhất. Khi có nhiều đường găng song song, phải rút đồng thời mọi đường — chi phí là tổng các hoạt động được chọn, hoặc chọn một hoạt động chung cho các đường.