Căn hộ mẫu mất 20 ngày, căn thứ 50 chỉ còn 9 ngày: ước lượng công việc lặp lại bằng đường cong học tập

Tình huống minh hoạ

Tình huống và số liệu dưới đây là giả định, dùng để minh hoạ.

Một nhà thầu hoàn thiện nội thất nhận gói 120 căn hộ cùng thiết kế. Căn mẫu đầu tiên mất 20 ngày cho tổ đội 6 người. Phòng dự toán lấy 20 ngày × 120 căn làm cơ sở chào giá nhân công cho gói tiếp theo ở một dự án khác. Giá chào cao hơn đối thủ khoảng 25% và nhà thầu trượt thầu.

Xem lại số liệu gói đã làm, PM thấy thời gian mỗi căn giảm dần: căn thứ 10 khoảng 12 ngày, căn thứ 50 khoảng 9 ngày, các căn cuối ổn định quanh 8 ngày. Tổ đội học được cách cắt ván theo lô, sắp xếp thứ tự lắp đặt, chuẩn bị vật tư theo bộ.

Dùng căn đầu tiên để ước lượng cả loạt bỏ qua một quy luật đã được ghi nhận từ gần 90 năm trước: đường cong học tập.

Luật Wright

Năm 1936, kỹ sư Theodore Paul Wright ở Curtiss-Wright quan sát ngành sản xuất máy bay và nhận thấy: mỗi khi sản lượng tích luỹ tăng gấp đôi, số giờ lao động cho một chiếc giảm theo một tỷ lệ cố định — trong dữ liệu của ông là khoảng 20%. Quy luật này gọi là luật Wright hay hiệu ứng đường cong học tập (learning curve).

Công thức dạng luỹ thừa:

Cₓ = C₁ × x^(log₂ b)

Trong đó:

• C₁ là chi phí (hoặc giờ công) của đơn vị đầu tiên;
• Cₓ là chi phí của đơn vị thứ x;
• b là tỷ lệ tiến bộ (progress ratio) — ví dụ 0,8 nghĩa là mỗi lần gấp đôi sản lượng, chi phí đơn vị còn 80%.

Tỷ lệ này khác nhau theo ngành, thường nằm trong khoảng 0,75–0,9. Thập niên 1960–1970, Bruce Henderson và Boston Consulting Group mở rộng khái niệm thành đường cong kinh nghiệm (experience curve) cho toàn bộ chi phí giá trị gia tăng.

NASA Cost Estimating Handbook cũng đưa đường cong học tập vào nhóm phương pháp ước lượng chi phí khi có sản xuất hoặc lắp ráp lặp lại nhiều đơn vị.

Áp dụng vào tình huống

Với C₁ = 20 ngày và giả sử tỷ lệ tiến bộ b = 0,85 (log₂ 0,85 ≈ −0,234):