Cây quyết định: tính ngược từ nút cuối về nút quyết định thế nào?

Cây quyết định có nút quyết định (hình vuông), nút cơ hội (hình tròn) và nút kết quả. Cách tính là gập ngược (roll back) từ phải sang trái:

1. Tại mỗi nút cơ hội: EMV = Σ (xác suất × giá trị nhánh).
2. Cộng/trừ chi phí đầu tư của nhánh (nếu đề ghi chi phí trên nhánh quyết định).
3. Tại nút quyết định: chọn nhánh tốt nhất — lớn nhất nếu là lợi nhuận/giá trị, nhỏ nhất nếu là chi phí.

Ví dụ minh hoạ (giả định, đơn vị triệu, tính theo chi phí):

• Tự xây: chi phí 120; 40% khả năng phát sinh thêm 50.
  • Chi phí kỳ vọng = 120 + 0,4 × 50 = 140.
• Mua: chi phí 130; 20% khả năng phát sinh thêm 30.
  • Chi phí kỳ vọng = 130 + 0,2 × 30 = 136.
• Nút quyết định chọn chi phí thấp hơn → Mua (136).

Kiểm tra lại bằng cách viết đầy đủ: Tự xây = 0,6 × 120 + 0,4 × 170 = 72 + 68 = 140 — khớp.

Bẫy hay gặp

• Quên rằng xác suất các nhánh của một nút cơ hội phải cộng lại bằng 100% (nhánh "không phát sinh" 60% thường không vẽ ra).
• Trừ chi phí đầu tư hai lần (đã trừ trong giá trị nút cuối, lại trừ tiếp ở nhánh).
• Chọn số lớn khi các giá trị là chi phí.

Giới hạn: EMV giả định người ra quyết định trung lập với rủi ro. Nếu tổ chức không chịu nổi kịch bản xấu nhất (ví dụ phát sinh khiến mất khách hàng), khẩu vị rủi ro có thể khiến họ chọn phương án EMV kém hơn — đề sẽ gợi ý điều này qua mô tả.

Nguồn:

• Wikipedia — Decision tree
• Wikipedia — Expected value of perfect information