Có nên chi 150 triệu khảo sát địa chất trước khi chọn phương án móng? Tính giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo (EVPI)

Tình huống minh hoạ

Tình huống và số liệu dưới đây là giả định, dùng để minh hoạ.

Một doanh nghiệp xây nhà xưởng mới trên khu đất ven sông. Hồ sơ khảo sát sơ bộ chỉ có hai hố khoan, cho thấy nền đất có thể có lớp sét yếu. Kỹ sư kết cấu đưa ra hai phương án móng:

• Móng cọc khoan nhồi: chắc chắn đáp ứng với mọi điều kiện nền, chi phí 4,0 tỷ đồng.
• Móng nông có gia cố nhẹ: chi phí 2,5 tỷ đồng nếu nền tốt; nếu gặp lớp sét yếu thì phải xử lý nền và làm lại một phần, tổng chi phí lên 5,5 tỷ đồng.

Theo đánh giá của chuyên gia địa chất, xác suất nền yếu khoảng 40%. Một đơn vị khảo sát chào giá 150 triệu đồng để khoan bổ sung và có kết luận sau ba tuần. Ban quản lý dự án hỏi: có đáng không?

Bước 1: Quyết định khi không có thêm thông tin

Dùng giá trị tiền tệ kỳ vọng (EMV) cho từng phương án, tính theo chi phí:

• Móng cọc: 4,0 tỷ (không phụ thuộc nền).
• Móng nông: 0,6 × 2,5 + 0,4 × 5,5 = 1,5 + 2,2 = 3,7 tỷ.

Không có thêm thông tin, phương án có chi phí kỳ vọng thấp hơn là móng nông, 3,7 tỷ đồng — dù nó mang theo 40% khả năng tốn 5,5 tỷ.

Bước 2: Giả sử biết trước chắc chắn tình trạng nền

Nếu có một "nhà tiên tri" cho biết chính xác nền tốt hay yếu trước khi chọn:

• Nền tốt (60%): chọn móng nông, 2,5 tỷ.
• Nền yếu (40%): chọn móng cọc, 4,0 tỷ.

Chi phí kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo: 0,6 × 2,5 + 0,4 × 4,0 = 1,5 + 1,6 = 3,1 tỷ.

Bước 3: EVPI là chênh lệch

EVPI = 3,7 − 3,1 = 0,6 tỷ đồng (600 triệu đồng).

Ý nghĩa: không có thông tin nào — dù hoàn hảo đến đâu — đáng giá hơn 600 triệu đồng cho quyết định này. Đó là mức trần:

• Nếu khảo sát chào giá 800 triệu, có thể dừng ngay: không đáng.
• Khảo sát chào giá 150 triệu, thấp hơn nhiều so với 600 triệu: đáng cân nhắc nghiêm túc.